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5개의 점에 가장 근접한 원의 방정식 찾기 ( 군사 지휘 시스템 ) - 하용현(19기) 2010/06/30
로봇의 이동경로를 결정 짓기 위해서5개의 점에 가장 근접하기 위한 원의 방정식을 찾으면, 로봇은 원 궤도 위에서는 일정한 좌,우측 모터 사이의 비율을 유지하게 된다. 로봇을 조종하기 위해서는 원 궤도가 시작점과 끝점을 지나는 것이 좋다. 이 조건을 만족하기 위해서는 원 궤도의 중심은 시작점과 끝점의 수직이등분선 위에 있어야 한다. 시작점이 (x1,y1)이고, 끝점이 (x5,y5)라면 두 점의 수직이등분선은 다음과 같은 식으로 주어진다.
그리고, 시작점과 끝점 사이에 세 개의 점이 있다고 할 때, 세 점이 원 궤도에서 벗어나는 오차는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다. 세 점은 각각 (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4)이다.
x5, y5대신에 x1, y1을 사용하여도 결과는 같다. 이제 이 오차가0에 가장 가까울 조건, 다시 말해 위 오차 식의 절대값이 최소값을 가질 때의 x,y값의 찾는다면 그 x,y값은 원 궤도의 중심이 된다. 이렇게 찾은 원 궤도의 중심은 처음의 조건 시작점과 끝점을 지나며, 오차가 가장 작은 원 궤도의 중심이 된다. 이 원 궤도가 가지는 반지름은 중심에서 시작점 (x1,y1)까지의 거리 혹은 중심에서 끝점 (x5,y5)까지의 거리가 된다.
위 그래프들은 위 방법을 이용해서 구해본 몇 가지 원 궤도의 예이다.
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